Fluidos com viscosidades µ1 = 0,15 N · s/m2, µ2 = 0,5 N · s/m2 e µ3 = 0,2 N · s/m2 estão contidos entre duas placas (cada placa tem área de 1 m2). As espessuras são h1 = 0,5 mm, h2 = 0,25 mm e h3 = 0,2 mm, respectivamente. Determine a velocidade constante V da placa superior e as velocidades das duas interfaces causadas por uma força F = 100 N. Trace o gráfico da distribuição da velocidade.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Temos que a tensão é constante e igual a 100Pa. Para cada fluido:

τ = μ ∆ V ∆ y → ∆ V = τ ∆ y μ

Portanto, substituindo os valores para cada um dos fluidos:

V 12 = τ h 1 u 1 = 0,333 m / s

V 23 = τ h 2 u 2 + V 12 = 0 , 383 m / s

V s u p e r i o r = τ h 3 u 3 + V 23 = 0 , 483 m / s

Logo, traçando a curva da distribuição da velocidade:

Resposta

V 12 = 0,333 m / s

V 23 = 0,383 m / s

V s u p e r i o r = 0,483 m / s

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