Um foguete é ligado a uma barra rígida horizontal, articulada na origem, como na Figura P3.104. Sua massa inicial é e suas propriedades de saída são e , relativas ao foguete. Estabeleça a equação diferencial do movimento do foguete e a resolva para determinar a velocidade angular da barra. Despreze a gravidade, o arrasto do ar e a massa da barra.
Passo 1
Bora lá resolver mais uma!
O braço tem um tamanho R, certo? Assim, ele fará um movimento circular. Nosso foguete sempre estará tangenciando essa “órbita”, assim, vamos fazer uma análise de quantidade de movimento, logo:
Teremos que:
em que, . A massa irá diminuir de acordo com que o combustível acabe.
Para resolver essa equação, basta integrar tendo quanto . Logo,