O tubo longo da Figura P3.133 está cheio de água a 20 ° C. Quando a válvula A está fechada, p 1   –   p 2 =   75   k P a . Quando a válvula é aberta e a água escoa a 500 m³/h, p 1   –   p 2   =   160   k P a . Qual é a perda de carga por atrito entre 1 e 2, em m, para a condição de escoamento?

Passo 1

Bora pra mais uma!!

Vamos primeiro considerar o momento em que a válvula está fechada, nesse momento não haverá perda de carga por atrito e nem velocidade. Daí, da equação da energia:

z 1 + p 1 ρ g = z 2 + p 2 ρ g

→ z 2 - z 1 = ( p 1 - p 2 ) / ρ g

=   75000 P a / ( ( 998 k g / m ³ ) * 9,8 m / s ² )

= 7,66 m .

Agora, vamos considerar o momento onde a válvula está aberta e o fluido escoa em regime permanente, nesse momento, a velocidade no ponto 1 é igual a velocidade no ponto 2. Daí, da equação de energia temos:

h p = ( p 1 - p 2 ) / ρ g + ( V 1 2 - V 2 ² ) / 2 g + ( z 1 - z 2 )

= 160000 P a 998 k g m 3 * 9,81 m s 2 + 0 - 7,66 m

= 8,7 m .

Resposta

A perda de carga por atrito entre 1 e 2 é de 8,7m.

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