Uma folha quadrada (100 mm x 100 mm) de um polímero, com espessura de 1 mm, está suspensa em uma balança de precisão no interior de uma câmara caracterizada por uma temperatura e umidade relativa de T = 300 K e φ = 0, respectivamente. Subitamente, no tempo t = 0, a umidade relativa da câmara é elevada para φ = 0,95. A massa medida da folha aumenta em 0,012 mg em 24 horas e em 0,016 mg em 48 horas. Determine a solubilidade e a

difusividade mássica do vapor de água no polímero. Experimentos preliminares indicaram que a difusividade mássica é maior do que ..

Beleza !! Se já sabemos isso podemos voltar lá no capítulo 5 e descobrir a relação para a perda de calor unidimensional e fazer uma analogia para este caso aqui!!

Quando fazemos isso nós achamos:

Nós queremos achar e S, que está e função de , não é? Então vamos fazer umas manipulações aqui !

Sabemos que:

Se multiplicarmos o volume em cada termo, achamos a relação em função da variação da massa:

Dessa equação nós concluímos que:

A perda de massa pode ser definida como:

Sabemos que incialmente o papel estava seco:

Então:

Substituindo este valor e o número de Fourier na equação:

Agora Achamos o que precisávamos!!

Quando temos o número de Biot tendendo a infinito, , podemos olhar na Tabela 5.1 e achar que:

Também sabemos que:

Substituindo:

Quando

Então:

Quando

Então:

Resolvendo as duas simultaneamente:

Como o problema nos disse que nós vamos usar os últimos resultados !!

Mas nós ainda não temos a solubilidade, só que podemos usar a relação:

Sabendo que:

E olhando a Tabela A – 6 para a agua saturada a 300 K:

Substituindo:

Resumindo:

E fiiiim !!!