Gate AB in Fig. P2.83 is a quarter circle 10 ft wide into the

paper and hinged at B. Find the force F just sufficient to

keep the gate from opening. The gate is uniform and

weighs 3000 lbf.

Calcule o componente horizontal da força hidrostática como se fosse vertical.

Aqui, é o peso específico da água e é a posição do centroide da área projetada a partir da superfície da água. Substitua por por , e por .

Calcule o momento de inércia do plano .

Encontre a posição em que a força horizontal atua.

Aqui, é a posição em que age a partir do ponto . Substitua por por , e por .

Calcule o componente vertical da força hidrostática. O componente vertical da força hidrostática é igual ao peso do pedaço de água que falta acima do portão.

Substitua por por por e por

As figuras abaixo mostram a localização da força vertical

Encontre a posição em que a força vertical atua considerando a soma dos momentos da figura acima em . O momento resultante é igual ao momento criado pela força vertical em .

O peso da porta atua no centroide do quarto de círculo em a partir do ponto , ou a partir do ponto Substitua para .

Desenhe o diagrama de corpo livre do portão.

Considere o momento sobre .

Portanto, a força suficiente para impedir que o portão se abra é .