A água escoa a uma vazão de 0,035m 3 / s em um tubo horizontal cujo diâmetro é reduzido de 15c m para 8c m por um redutor. Se a pressão no eixo central for medida como 470 k P a e 440 k P a antes e depois do redutor, respectivamente, determine a perda de carga irreversível no redutor. Considere os fatores de correção de energia cinética como 1,05.

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 67

A água escoa a uma vazão de em um tubo horizontal cujo diâmetro é reduzido de para por um redutor. Se a pressão no eixo central for medida como 470 e antes e depois do redutor, respectivamente, determine a perda de carga irreversível no redutor. Considere os fatores de correção de energia cinética como 1,05.

Passo 1

Possuímos um redutor eu temos que determinara perda irreversível feita por ele.

Assumindo que o fluxo é constante e incompressível, o duto é horizontal e o fator de correção da energia cinética vale para entrada e saída do duto.

Para determinarmos este exercício assumiremos entrada como ponto 1 e a saída como ponto 2. Coordenada , devido assumirmos que o duto se encontra na horizontal.

Vamos fazer um breve desenho pra ilustrar a situação:

Para determinarmos a perda irreversível escreveremos a equação do balanço energético, como:

Isolando nossa perda irreversível temos:

Perceba que possuímos quase todas as variáveis, menos as velocidades.

Passo 2

Para determinar as velocidades iremos utilizar o conceito de que a vazão é constante para entrada e saída e a única coisa que estaria variando com o raio do nosso duto seriam as velocidades. Portanto:

Passo 3

Agora com a velocidade em mãos, substituindo na equação da perda:

Resposta

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