Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 109
A hélice do “avião” a propulsão humana Gossamer Condor tem diâmetro e gira a . Detalhes adicionais do avião são dados no Problema 9.174. Estime as características adimensionais de desempenho e eficiência desta hélice nas condições de cruzeiro. Considere que o piloto gaste 70% da potência máxima no regime de cruzeiro. (Veja a Referência [56] para mais informações sobre voo a propulsão humana.)
Passo 1
Tá legal, vamos começar esse exercício relembrando o valor da velocidade para a potência mínima requerida para fazer esse avião voar, que foi encontrada no Problema 9.174, dada por:
E, nesse caso, sabemos que é dado por:
No entanto, é dado por:
Em que é o peso do Condor. Então, substituindo essa expressão na equação acima, temos:
E, o enunciado nos forneceu o valor da carga de asa por área da asa, então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 2
Sabemos que o coeficiente de arrasto é dado pela equação:
Para calcular o valor de , podemos usar a relação fornecida no enunciado, então, temos:
Então, substituindo os valores conhecidos para o coeficiente de arrasto, temos:
E, como vimos no Problema 9.174 que:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, por fim, conforme vimos também, temos que, para potência mínima:
Então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Então a velocidade mínima será:
Passo 3
Então, calculando para a condição de velocidade mínima, temos:
Então, será:
Agora podemos calcular as características adimensionais do avião, então, temos:
Passo 4
Considerando a eficiência de 90% na velocidade de cruzeiro e lembrando que a potência utilizada é de 70%, então, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Agora, para a potência de propulsão, temos:
E, sabemos que sua equação é dada por:
Então, teremos um de:
E, por fim, o coeficiente de potência será: