Enunciado

4.95 Um gás escoa em regime permanente por meio de um tubo poroso aquecido, de área de seção transversal constante e igual a 0,15 m². Na entrada do tubo, a pressão absoluta é 400 kPa, a massa específica é 6 kg/m³ e a velocidade média é de 170 m/s. O fluido que atravessa a parede porosa sai em uma direção normal ao eixo do tubo com vazão mássica total de 20 kg/s. Na saída do tubo, a pressão absoluta é 300 kPa e a massa específica é 2,75 kg/m³. Determine a força axial do fluido sobre o tubo.

Passo 1

Usando a equação da continuidade podemos achar V 2 .

m ˙ 1 = m ˙ 2 + m ˙ 3

ρ 1 V 1 A = ρ 2 V 2 A + m ˙ 3

V 2 = ρ 1 V 1 A - m ˙ 3 ρ 2 A

V 2 = 6 170 0,15 - 20 2,75 0,15

V 2 = 322   m / s

Passo 2

Aplicando a equação da quantidade de movimento na componente x:

R x + p 1 A - p 2 A = V 1 - ρ 1 V 1 A + V 2 ρ 2 V 2 A

R x = - 400000 - 101000 0,15 + 300000 - 101000 0,15 + 170 - 6 170 0,15 + ( 322 ) 2,75 322 0,15

R x = 1760   N

Resposta

R x = 1760   N

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