Enunciado

Discuta a implicação de um ponto de inflexão em um perfil da camada limite laminar versus camada limite turbulenta. Especificamente, a existência de um ponto de inflexão provoca um gradiente de pressão favorável ou adverso? Explique.

Passo 1

Pra resolver esse problema, a gente tem que olhar a segunda derivada do perfil de velocidades u ( y ) :

∂ ² u ∂ y ² y = 0 = 1 μ d P d x

Em um gradiente de pressão adverso, d P / d x é positivo, e, portando ∂ 2 u / ∂ y ² y = 0 é positivo também.

No entanto, ∂ 2 u / ∂ y ² deve ser negativo quando u se aproxima da velocidade U ( x ) na borda da camada limite e, por isso, deve haver um ponto de inflexão ( ∂ 2 u / ∂ y ² = 0 ) em algum lugar da camada limite.

Logo, a existência de um ponto de inflexão implica necessariamente na existência de um gradiente de pressão adverso.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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