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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 25

If it is known that the air velocity in the duct is 750 ft/s, use

the mercury manometer measurement in Fig. P9.25 to estimate the static pressure in the duct in lbf/in2 absolute.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Obter a densidade do ar a 100 ∘ F partir do quadro A.2 "Viscosidade e densidade do ar a 1 atm" por interpolação.

ρ ar   - 2.34 × 10 - 3 2.12 × 10 - 3 - 2.34 × 10 - 3 = 100 - 68 122 - 68 ρ ar   - 2.34 × 10 - 3 = - 0.1303 × 10 - 3 ρ ar   = 2.21 × 10 - 3  slug  / f t 3

Obter a densidade do mercúrio a partir do quadro A. 3 "propriedades dos líquidos comuns a 1 atm e 20 ∘ C ".

( ρ ) H g   = 13550   k g / m 3 × 0.00194032 s l u g / f t 3 1   k g / m 3   = 26.29134  slug  / f t 3

Passo 2

Calcule a diferença de pressão da seguinte forma:

p o - p medida     = ( ρ ) H g g - ( ρ ) ar   g h   = ( ρ ) H g - ( ρ ) a r   g h

Aqui, g é a aceleração devido à gravidade e h é a diferença de cabeça no manômetro de mercúrio.

p o - p m e d i d a   = 26.29134 - 2.21 × 10 - 3 × 32.2 × 8 12   = 564.33 l b f / f t 2

Passo 3

Converta a temperatura de Fahrenheit para a escala de Rankine.

T   = 100 + 449.67   = 559.67 ∘ R

Calcule o número Mach.

 Ma    = V a   = V k R T

Aqui, V é a velocidade do ar, T é a temperatura, k é a relação de calor específica, R é a constante de gás característica, e a é a velocidade do som no meio.

M a   = 750 1.4 × 1717 × 559.67   = 0.647

Passo 4

Escreva a relação de pressão e densidade isentrópica.

p o - p medida   p = 1 + k - 1 2 M a 2 k k - 1 - 1

Substituindo valores

564.33 p = 1 + 1.4 - 1 2 ( 0.647 ) 2 1.4 1.4 - 1 - 1 p = 564.33 1.325 - 1   = 1736.4 l b f t 2 × 1 f t 12 i n 2 p = 12.05 l b / i n 2 p = 12.05 p s i a

Assim, a pressão estática no duto é 12.05 p s i a .

Resposta

p = 12.05 p s i a

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