Enunciado

Quando a bomba da Figura P3.130 bombeia 220 m³/h de água a 20 ° C do reservatório, a perda de carga total por atrito é de 5 m. O escoamento descarrega através de um bocal para a atmosfera. Calcule a potência da bomba em kW entregue para a água.

Passo 1

Bora pra mais uma!!

Antes de tudo vamos definir alguns pontos no nosso sistema de controle para começar a trabalhar. O ponto 1, será a superfície do reservatório e o ponto 2 o bocal de descarga após a bomba.

Agora, vamos as hipóteses:

  1. Escoamento em estado estacionário
  2. Fluido Incompressivel
  3. A área da superfície do reservatório é muito maior do que a área da seção interna da tubulação onde o fluido escoa.

Podemos então calcular a velocidade no ponto 2 utilizando a equação da continuidade:

V 2 = Q A 2 = 220 m 3 h * 1 h 3600 s π 0,05 m 2 2 = 31,12 m / s

Já a velocidade na superfície do reservatório (ponto 1) é nula, devido a hipótese 3.

Passo 2

Agora, utilizando a equação de energia para estado estacionário para os pontos definidos:

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + Z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + Z 2 + h p - h b o m b a

0 + 0 + 0 = 0 + 31,12 m s 2 2 * 9,8 m s + 2 m + 5 m - h b o m b a

Daí, obtemos: h b o m b a = 56,4 m .

E finalmente podemos calcular a potência da bomba, conforme abaixo:

P = ρ g Q h b o m b a = 9,8 m s 2 * 998 k g m 3 * 220 m 3 3600 s * 56,4 m = 33700 W

Resposta

A potência da bomba é de 33700W ou 33,7KW.

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