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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 101

Uma longa placa retangular, feita em aço inoxidável AISI 304, encontra-se inicialmente a 1200   K e é resfriada por uma série de jatos retangulares (ver Figura 7.17). A largura do bocal e o passo entre os bocais são W = 10   m m e S = 100   m m , respectivamente, e a separação entre os bocais e a placa é de H = 200   m m . A espessura e a largura da placa são t = 8   m m e L = 1   m , respectivamente. se o ar deixa os bocais a uma temperatura de 400   K e a uma velocidade de 30   m / s , qual é a taxa de resfriamento inicial da placa?

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questão! Nosso enunciado quer saber a taxa de resfriamento da placa, show?

Vamos começar anotando todos os nossos dados:

W = 10   m m S = 100   m m H = 200   m m t = 8   m m

L = 1   m T i = 1200   K T e = 400   K v = 30   m / s

Mas nós vamos precisar de mais dados do que isso, então vamos usar os anexos do livro, a tabela A-1 e A-4.

c p = 640   J / k g . K k a ç o = 28,0   W / m . K ρ = 7900   k g / m ³

v a r = 84,9   .   10 - 6   m ² / s k a r = 0,0573   W / m . K P r = 0,709

Agora sim, temos tudo partiu fazer as continhas!

Passo 2

Pra gente achar a taxa de resfriamento vamos partir daqui olha só:

- q c o n v =   E s t

  - h   .   A   .   T i - T e = ρ   .   A   .   t   .   c p   .   d T d t i

  d T d t i =   - h _   .   T i - T e ρ   .   c p   .   t

Mas precisamos antes encontrar o h _ , então vamos lá:

h _ = k a r W   .   2 3   .   A r ,   o 3 / 4   .   2   .   R e A r / A r ,   o + A r ,   o / A r 2 / 3

Opa! Precisamos do R e , do A r e do A r ,   o :

R e = V   .   2   .   W v A r = W S A r ,   o = 60 + 4   .   H 2 . W - 2 2 - 1 / 2

R e = 30   .   2   .   0,01 84,9   .   10 - 6 A r = 10 100 A r ,   o = 60 + 4   .   200 2.10 - 2 2 - 1 / 2

R e = 7067 A r = 0,1 A r ,   o = 0,0563

Beleza! Agora vamos voltar na equação do h _ :

h _ = 0,0573 0,02   .   2 3   .   0,0563 3 / 4   .   2   .   7067 0,1 / 0,0563 + 0,0563 / 0,1 2 / 3

h _ = 73,2   W / m ² . K

Passo 3

Vamos então para a última parte, encontrar a taxa de resfriamento:

  d T d t i =   - 73,2   .   1200 - 400 7900   .   640   .   0,008

  d T d t i =   1,45   K / s

Uhul! Conseguimos!

Resposta

  d T d t i =   1,45   K / s

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