Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 47
Em um longo tubo circular, com raios interno e externo e , respectivamente, temperaturas uniformes e são mantidas em suas superfícies interna e externa, enquanto geração de energia térmica ocorre no interior de sua parede (). Considere condições de regime estacionário, nas quais . É possível manter uma distribuição radial de temperaturas linear no interior da parede? Caso afirmativo, que condições especiais devem existir?
Passo 1
Fala aí! Partiu fortalecer nossos conhecimentos com essa questãozinha aí, beleza?
Essa questão pergunta pra gente se é possível uma distribuição radial, considerando condições de regime estacionário… E ainda pergunta quais outras condições devem existir…
Vamos nessa!
Passo 2
Bom, vamos relembrar nossa equaçãozinha da transferência de calor, onde:
E considerando um fluxo unidimensional, em estado estacionário e com propriedades constantes… Teremos o seguinte:
constante
Então nossa equação ficará com essa cara aqui:
E essa nossa constante vai ser exatamente a variação de temperatura sobre a variação do raio… Vamos colocar isso na equação e ficaremos com:
Opa! Vemos que a nossa distribuição de temperatura se comporta de forma de forma linear e inversamente proporcional ao nosso raio…
Uhul! Conseguimos!
Resposta
Considerando um fluxo unidimensional, em estado estacionário e com propriedades constantes, nossa distribuição de temperatura se comporta de forma de forma linear e inversamente proporcional ao nosso raio.