Medições da altura de líquido a montante de uma obstrução colocada em um escoamento de canal­ aberto podem ser usadas para determinar a vazão em volume. (Tais obstruções, projetadas e calibradas para medir a vazão de um escoamento de canal­ aberto, são chamadas de vertedores.) Considere que a vazão em volume, , sobre um vertedor é uma função da altura a montante, , da gravidade, , e da largura do canal, . Use a análise dimensional para determinar a dependência funcional de em relação às outras variáveis.

Agora vamos identificar o número mínimo de dimensões que podemos escrever os parâmetros que já separamos: Comprimento e tempo .

Vamos colocar as unidades correspondentes de cada parâmetro:

Nosso número de dimensões independentes é .

O nosso número mínimo de dimensões é . Então já sabemos que . Agora vamos calcular a quantidade de grupos adimensionais:

Beleza!! Já podemos montar as equações:

Vamos analisar os expoentes:

Resolvendo esse sisteminha:

Nossa equação vai ficar assim:

Quê isso, hein! Agora a segunda!

É só fazer a mesma coisa para a segunda equação:

Observando com atenção nossos expoentes:

A solução desse sistema nos dá os expoentes e :

Então nós ficaremos com a segunda equação:

Show! Agora vamos encontrar a equação que descreve .

Expressando a função, teremos:

Uhul!