Uma mina de diamantes está a 3200 m abaixo do nível do mar. (a) Calcule a pressão do ar nessa profundidade. (b) Se um barômetro, com precisão de 1 mm de mercúrio, for levado para dentro dessa mina, com que precisão ele pode estimar a profundidade da mina? Relacione as suas hipóteses cuidadosamente.

Passo 1

Bora lá, bora lá?! Bora!

Vamos usar a seguinte expressão para calcular a pressão do ar:

p = p a + ρ g h

Temos a massa específica do ar sendo, ρ = 1,225   k g / m 3 , substituindo os valores, teremos:

p = 101325   P a + 1,225 k g m 3 ⋅ 9,81 m s 2 ⋅ 3200   m = 139780,2   P a = 139,7   k P a

Passo 2

A pressão manométrica será dada de:

P m = 139,7 k P a - 101,325 k P a = 38,375   k P a

Esse valor equivale a cerca de 287,8 mm de Hg. Temos uma precisão de ± 1 mm, ou, ±   0,347 % . Assim, nessa profundidade, poderemos ter uma precisão de ±   11   m .

Resposta

  1. 139,7 kPa
  2. ±   11   m
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