For the water channel fl ow of Fig. P3.141, h1 5 0.45 ft,
H 5 2.2 ft, and V1 5 16 ft/s. Neglecting losses and assuming uniform flow at sections 1 and 2, fi nd the downstream
depth h2; show that two realistic solutions are possible.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Escreva a equação de continuidade.
Aqui, é a velocidade inicial, é a velocidade final, profundidade a jusante
Aplique a equação de Bernoulli entre os pontos (1) e (2).
Aqui, pressão inicial é a , pressão final é a , densidade específica da água é a , aceleração devido à gravidade é , a elevação na entrada e saída, respectivamente
As pressões em ambas as extremidades são iguais.
Passo 2
Substituindo valores
Resolva a equação cúbica para obter os valores para .
O valor não é possível, pois é um valor negativo e a profundidade não pode ser negativa. Portanto, as duas soluções realistas são ( subcríticas) ( supercríticas).
Resposta
subcríticas e supercríticas