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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 10

Um número de placas delgadas deve ser resfriado pela sua suspensão, em posição vertical, no interior de um banho de água a 20 ° C . Se as placas estão inicialmente a 54 ° C e têm 0,15   m de comprimento, qual deve ser o espaçamento mínimo entre as placas para evitar a interferência entre as suas camadas-limite de convecção natural?

Passo 1

Começamos o problema calculando a temperatura de filme:

T f = T s + T ∞ 2

Sendo:

T s = 54 ° C ;

T ∞ = 20 ° C .

Temos:

T f = 54 + 20 2

T f = 37 ° C = 310   K

Pela Tabela A .   6 obtemos as seguintes propriedades da água sob a temperatura de filme de 310   K :

ρ = 993   k g / m 3

μ = 695 × 10 - 6   N ⋅ s / m 2

β = 361,9 × 10 - 6   K - 1

P r = 4,62

Calculando a viscosidade cinemática:

v = μ ρ

Então:

v = 695 × 10 - 6 993

v = 7 × 10 - 7   m 2 / s

Passo 2

Calculando o número de Grashoff:

G r X = g β T s - T ∞ x 3 v 2

Dados:

g = 9,8   m / s 2 ;

x = 0,15   m .

Temos:

G r x = 9,8 ⋅ ⋅ 361,9 × 10 - 6 ⋅ 50 - 20 ⋅ 0,15 3 ( 7 × 10 - 7 ) 2

G r x = 8,31 × 10 8

Passo 3

Calculando o espaçamento mínimo:

S = 2 ⋅ δ

Sendo:

δ = 5 x G r x 4 1 4  

Substituindo os dados:

S = 2 ⋅ 5 ⋅ 0,15 8,31 × 10 8 4 1 4  

S = 0,0125   m  

Resposta

S = 0,0125   m  

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