Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 55

The radio antenna on a car begins to vibrate wildly at 8 Hz

when the car is driven at 45 mi/h over a rutted road that

approximates a sine wave of amplitude 2 cm and wavelength l 5 2.5 m. The antenna diameter is 4 mm. Is the

vibration due to the road or to vortex shedding?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Converta as unidades de velocidade de m i / h para m / s .

V   = 45 m i / h r × 1609.344   m 1 m i × 1 h r 3600   s   = 20.1   m / s

Obter as propriedades do ar seco da Tabela A.4, "Propriedades de gases comuns em e 1   a t m densidade, viscosidade, 20 ∘ C ρ = 1.2   k g / m 3

μ = 1.8 × 10 - 5   k g / m ⋅ s

Passo 2

Calcule o número de Reynolds usando a seguinte relação:

R e d = ρ V D μ

Aqui, D é o diâmetro da antena.

R e d   = 1.2 × 20.1 × 4   m m × 1   m 1000   m m 1.8 × 10 - 5   = 5360   ≈ 5400

Passo 3

Obtenha o valor do número de Strouhal da Fig. 5.2(b), 'Vortex Shedding from a circular cylinder: experimental shedding frequencies, " para o número de Reynolds igual a 5400 .

Número de Strouhal, S t = 0.21

Escreva a relação para o número de Strouhal.

S t = ω 2 π D V

Aqui, ω é a velocidade angular. Substitua f cabana   para ω 2 π .

S t = f cabana   × D V f cabana   = S t × V D

Substituindo valores

f cabana     = 0.21 × 20.1 4   m m × 1   m 1000   m m   = 1055.25   H z   ≠ 8   H z

Portanto, não há chance de vibração da haste da antena devido ao derramamento do vórtice.

Passo 4

Calcule a frequência de força devido à estrada esburacada.

f estrada   = V λ

Substituindo valores

f estrada     = 20.1 2.5   = 8.04   H z   ≈ 8   H z

Uma vez que, a frequência da antena de rádio coincide com a frequência da estrada, os fenômenos de ressonância ocorrem e a haste da antena vill vibra.

Assim, a vibração da haste da antena é devido à estrada esburacada e não devido ao derramamento de vórtice.

Resposta

a vibração da haste da antena é devido à estrada esburacada e não devido ao derramamento de vórtice.

Exercícios de Livros Relacionados

A velocidade de propagação de ondas superficiais de pequena amplitude em uma região de profundidade uniforme é dada por c 2 = σ ρ 2 π λ + g λ 2 π t a n h 2 π h λ em que h é a profundidade do líquido n
The Archimedes number, Ar, used in the flow of stratifiedfluids, is a dimensionless combination of gravity g, densitydifference ∆ρ, fluid width L, and viscosity µ. Find theform of this number if it is
Flow in a pipe is often measured with an orifi ce plate, as inFig. P5.14. The volume flow Q is a function of the pressuredrop ∆p across the plate, the fluid density ρ, the pipe diameter D, and the ori
A fishnet is made of 1-mm-diameter strings knotted into2 3 2 cm squares. Estimate the horsepower required totow 300 ft2 of this netting at 3 kn in seawater at 208C. Thenet plane is normal to the flow