Enunciado

O modelo de um navio com 61 cm de comprimento é testado em um tanque de reboque em água doce. O arrasto medido pode ser decomposto em arrasto de “atrito” (escala de Reynolds) e em arrasto de “onda” (escala de Froude). Os dados do modelo são os seguintes:

O protótipo do navio tem 45,72 m de comprimento. Calcule o seu arrasto total quando estiver navegando a 15 kn (1 kn = 0,515 m/s) em água do mar a 20 o C.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Para a água nesta temperatura, temos ρ = 998 k g m 3 e   μ = 1,002 E - 3 k g m s .   Agora, vamos calcular os números de Reynold e Froude, e os coeficientes:

Para a agua do mar, ρ = 1025 k g m 3   e   μ = 1,07 E - 3 k g m s . Com L p = 45,72 m   e   V p = 15 k n = 7,73 m s temos:

R e p = ρ p V p L p μ p = 339000000   e   F r p = V p g L p = 1,62 N

Agora, interpolando obtemos C F , o n d a s = 0,00272 , podendo então estimar a força de arrasto de ondas:

F o n d a s = 0,00272 * 1025 k g m 3 * 7,73 m s 2 * 45,72 m 2 = 348228,41 N  

Entretanto, o numero de Reynolds do protótipo está muito fora da faixa de dados, devemos então fazer uma boa extrapolação, para isso, um bom ajuste de curva de Lei de potência é:

C F , a t r i t o = 0,0178 R e 0,144 .  

Então:

C F , p r o t ó t i p o = 0,0178 3,39 E 8 0,144 = 0,00105

Daí, a força de atrito que age é:

F a t r i t o = 0,00105 * 1025 k g m 3 * 7,73 m s 2 45,72 m 2 = 134426 N

Resposta

A força total de arrasto é aproximadamente 482655N.

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