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Enunciado

Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 55

Queremos bombear água a 70 °C com uma vazão de 1.262 l/s e 1.800 rpm. Calcule o tipo de bomba, a potência de eixo necessária e o diâmetro do rotor se o aumento de pressão necessário para um estágio for (a) 170 kPa e (b) 1.350 kPa.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Primeiro, vamos resolver a letra (a). Para um aumento de pressão ∆ P = 170   k P a , podemos calcular a elevação de carga pra bomba:

H = ∆ P ρ g = 170000   P a 998 k g m 3 9,81   m / s ² = 17,4   m

Com a elevação de carga, podemos calcular a rotação específica Agora podemos calcular a rotação especifica N S a partir da Equação 11.30b (página 784):

N S = n ,   r p m Q ,   m 3 / s 1 / 2 H ,   m 3 / 4 = 180 0   r p m 1,262   m 3 / s 1 / 2 17,4   m 3 / 4 = 237

Como N S = 237 > 200 , essa é uma bomba de fluxo axial, ou seja, seu rendimento é η = 0,90 .

Sendo assim, podemos calcular a potência P :

P = ρ g Q H η = 998 k g m 3 9,81 m s 2 1,262 m 3 s 17,4   m 0,90 = 239   k W

Indo na Figura 11.3 (página 787), achamos C Q ≈ 0,55 . Sendo assim, podemos encontrar o diâmetro:

C Q = 0,55 = Q n D ³ = 1,262   m 3 / s 30   r p s D 3

D = 0,424   m

Passo 2

Agora, pra finalizar a questão, vamos resolver a letra (b). Para um aumento de pressão ∆ P = 1350   k P a , podemos calcular a elevação de carga pra bomba:

H = ∆ P ρ g = 1350000   P a 998 k g m 3 9,81   m / s ² = 138   m

Com a elevação de carga, podemos calcular a rotação específica Agora podemos calcular a rotação especifica N S :

N S = n ,   r p m Q ,   m 3 / s 1 / 2 H ,   m 3 / 4 = 1800   r p m 1,262   m 3 / s 1 / 2 138   m 3 / 4 = 50

Como N S = 50 e está entre 10 e 80, essa é uma bomba centrífuga, ou seja, seu rendimento é η = 0,92 .

Sendo assim, podemos calcular a potência P :

P = ρ g Q H η = 998 k g m 3 9,81 m s 2 1,262 m 3 s 138   m 0 , 92 = 1853   k W

Indo na Figura 11.3 (página 787), achamos C Q ≈ 0,23 . Sendo assim, podemos encontrar o diâmetro:

C Q = 0,23 = Q n D ³ = 1,262   m 3 / s 30   r p s D 3

D = 0 , 568   m

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a) Temos uma bomba de fluxo axial, P = 239   k W e D = 0,424   m

(b) Temos uma bomba centrífuga, P = 1853   k W e D = 0,568     m

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