Para permitir o cozimento de uma ampla gama de alimentos em fornos de micro-ondas, materiais de empacotamento metálicos e finos, que absorvem facilmente a energia das micro-ondas, foram desenvolvidos. Na medida em que o material de empacotamento é aquecido pelas micro-ondas, condução ocorre simultaneamente do empacotamento aquecido para o alimento frio. Seja o pedaço de carne esférico e congelado do Problema 5.27, que agora está embrulhado em um material de empacotamento fino que absorve micro-ondas. Determine o tempo necessário para a carne, que está bem próxima do material de empacotamento, atingir, quando da potência do forno () são absorvidos no material de empacotamento.

Faaalaa clóoviss... Vamos cair matando em cima dessa questãozinha aqui!! Bora juntos!!

Bom, o exercício começa falando de outro exercício laaa do começo do capítulo. Vamos ir dar uma olhada lá pra ver do que se tratava:

Tínhamos um pedaço de carne congelada, dentro de um micro-ondas. A diferença para o que temos agora é a existência de um pacotinho, em volta da carne. Temos algo assim:

Sem demasiados deboches aos meus dotes de paint.

O exercício pede então, que encontremos o tempo necessário para que o pacote e a carne cheguem a temperatura de , lembrando que no exercício 5.27 a temperatura inical da carne era .

Bom, assim como no exercício 5.27, vamos adotar que o nosso hamburguer possui propriedades de gelo. A aí então, da tabela A.3:

Bom, já estamos muito acostumados com isso. Pede tempo, de cara lembramos do tio Fourier:

Mas então para isolar o tempo ali, precisamos achar o Fourier primeiro. Se assumirmos que então podemos usar a seguinte relação para a transferência de calor em uma esfera:

Ok! Mas e esse Bom, ele representa a taxa de transferência de calor, e podemos invocar a seguinte relação:

Oh jésus... e quem raios é esse outro aí?? Ele representa a taxa de transferência de calor na superfície do plástico, ou seja, estamos considerando que toda energia passa do plástico para a carne.

Então, teremos que a taxa de transferência será dada pela potência dividida pela área que ela atinge. Algo mais ou menos assim:

Bom, temos todo o caminho para resolver. Vamos lá!