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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 151

O teto de uma sala feito de concreto k = 0,79 W m K ,   α = 5 , 88 × 1 0 - 7 m 2 s de 35 cm de espessura está inicialmente na temperatura uniforme de 15°C. Após uma forte tempestade de neve, a superfície externa do telhado permanece coberta de neve a -5°C. A temperatura do telhado a 12 cm de distância da superfície externa após um período de 2 horas é:

a) 13°C;

b) 11°C;

c) 7°C

d) 3°C;

e) -5°C.

Passo 1

Vamos continuando galerinhaaa!!

Animados??

Bom, como a temperatura está distribuída no espaço-temporal vamos poder calculá-la da seguinte maneira:

T ( x , t ) - T i T α - T i = e r f c   x 2 α t

Vamos ver o que temos:

T i = 1 5 ° C

T α = - 5 ° C

x = 1 2   c m = 0,1 2   m

α = 5,88 × 10 - 7 m 2 s

t = 2   h   m i n × 360 0   s 1   h = 72 0 0   s

Agora ficou fácil demias!!

Vamos só lançar na fórmula:

T ( x , t ) - 1 5 ° C - 5 ° C - 1 5 ° C = e r f c   0 , 1 2   m 2 5,88 × 10 - 7 m 2 s 7200   s

T ( x , t ) - 1 5 ° C - 20 ° C = e r f c   0,92

Passo 2

Para a função erfc nós precisamos dessa tabelinha:

Já vimos que:

e r f c   0,92 = 0 , 1932

Colocando na fórmula do Passo 1:

T ( x , t ) - 1 5 ° C - 20 ° C = 0 , 1932

T x , t = 11,14 ° C

Ou melhor:

T x , t = 11 ° C

Sendo assim, nossa resposta será a letra (b)!!

Legal demais!

Resposta

L e t r a   B   ‼

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