Deduza uma expressão para a razão da energia total transferida a partir da superfície isotérmica de uma esfera para o seu interior, , que seja válida para . Represente os seus resultados em termos do número de Fourier, .
Passo 1
Aqui nós temos uma esfera com temperatura constante da superfície. E queremos encontrar a expressão para em função de .
Passo 2
Para resolver essa questão nós vamos considerar que a condução é unidimensional e as propriedades são constantes. Da Tabela 5.2a. para temos:
Onde,
Substituindo a expressão por na primeira equação ficamos com:
Passo 3
Nós queremos uma expressão para . Então,
Assim, temos que: