Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 135
Uma piscina pequena é drenada usando uma mangueira de jardim. A mangueira tem 20 mm de diâmetro interno, uma rugosidade absoluta de 0,2 mm e 30 m de comprimento. A extremidade livre da mangueira está localizada 3 m abaixo da elevação do fundo da piscina. A velocidade média na descarga da mangueira é 1,2 m/s. Estime a profundidade da água na piscina. Se o escoamento fosse invíscido, qual seria a velocidade?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Bem, este é um esboço um pouco mal feito da piscina com a mangueira !!
Para a avaliação da profundidade, diferença de pressão e/ou perda de carga, sempre necessitaremos lembrar da equação da perda de carga:
Consideremos ;
;
Como a piscina é um reservatório, consideramos a velocidade ;
Podemos reescrever a diferença .
As perdas de carga serão representadas pela eq da perda de carga maior, e a eq perda de carga menor:
refere-se ao coeficiente de perda de carga na entrada da mangueira, que recebe o valor de (Tabela 8.2) .
Podemos admitir também que
Passo 2
Agora, devemos simplificar a equação da energia:
Da tabela A.7, temos o valor da viscosidade cinemática da água, para a descoberta do Re do problema:
Como
Podemos encontrar o coeficiente de atrito correspondente na tabela 8.1:
Passo 3
Podemos então substituir os valores na equação encontrada:
Passo 4
Se o escoamento for invíscido, ou seja, sem atrito, implica dizer que não há perda de carga, então:
E:
Portanto
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)