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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 190

Uma piscina tem um sistema de filtragem de fluxo parcial. Água a 24 ° C é bombeada da piscina através do sistema mostrado. A bomba fornece 1,9   L / s . O tubo é de PVC com diâmetro nominal de 20   m m (diâmetro interno de 20,93   m m ). A perda de pressão através do filtro é aproximadamente Δ p = 1039 Q 2 , onde Δ p é dada em k P a e Q em L / s . Determine a pressão na bomba e a vazão através de cada ramal do sistema.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiro, para a vazão, temos:

Q 12 = ( 1,9   L / s )

Logo:

V - = Q A V - = 5,5   m / s

Com isso, temos que:

R e = V - D 2 R e = 1,24 × 10 5 f = 0,017

Agora, para calcularmos a variação de pressão, temos:

∆ p 12 = f L D ρ V - 2 2 ∆ p 12 =   37,23   k P a

Passo 2

Sabemos que as taxas de fluxo de ramificação são desconhecidas, mas a divisão de fluxo deve produzir a mesma queda em cada resolução de ramificação por iteração para obter:

Q 23 = 0.3 3   L s   ;   V - 23 = 0,95   m s   ;   R e = 2,15 × 10 4   ; f = 0,025  

Substituindo na variação de pressão, temos:

∆ p 23 = 115,83   k P a

Então, vamos repetir o processo anterior. Fica assim:

Q 24 = 1,56   L s   ;   V - 24 = 4,54   m s   ;   R e = 1,03 × 10 5   ; f = 0,018

Com isso, a variação é dada por:

∆ p 24 = 113,76   k P a

Passo 3

Sendo assim, na sáida da bomba, temos que

∆ p s a í d a = ∆ p 12 + ∆ p 23 ∆ p s a í d a = 153   k P a

Por fim, a taxa nos ramais são de:

Q 23 = 0.3 3   L s  

Q 24 = 1,56   L s  

Resposta

Q 23 = 0.3 3   L s  

Q 24 = 1,56   L s  

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