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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 51

Uma placa de circuitos com uma densa distribuição de circuitos integrados (CI) e dimensões de 120   m m por 120   m m de lado é resfriada pelo escoamento paralelo de ar atmosférico com uma velocidade de 2   m / s .

A partir de teste de túnel de vento sob as mesmas condições de escoamento, a tensão cisalhante viscosa média na superfície superior é determinada igual a 0,0625   N / m 2 . Qual é a dissipação de potência admissível na superfície superior da placa se a temperatura superficial média dos CIs não pode exceder a temperatura do ar ambiente em mais de 25 ° C ? Determine as propriedades termofísicas do ar a 300   K .

Passo 1

Pela Analogia modificada de Reynolds, temos que:

C f ¯ 2 = S t ¯   P r 2 3

O coeficiente de atrito é expresso por:

C f ¯ = 2 τ s ¯ ρ u ∞ 2

E o número de Stanton por:

S t ¯ = h ¯ ρ u ∞ c p

Substituindo na Analogia modificada de Reynolds:

1 2 2 τ s ¯ ρ u ∞ 2 = h ¯ ρ u ∞ c p P r 2 3

Isolando h ¯ :

h ¯ = τ s ¯ c p u ∞ P r 2 3

Passo 2

Pela a Tabela A . 4 obteremos as seguintes propriedades para o ar sob a temperatura de 300   K :

c p = 1007   J / k g ⋅ K

P r = 0,707

Dados:

τ s ¯ = 0,0625   N / m 2 ;

u ∞ = 2   m / s .

Substituindo na equação do Passo 1:

h ¯ = 0,0625 ⋅ 1007 2 ⋅ 0,707 2 3

h ¯ = 39,65   W / m 2 ⋅ K

Passo 3

Calculando a dissipação de potência admissível na superfície superior da placa se a temperatura superficial média dos CIs não pode exceder a temperatura do ar ambiente em mais de 25 ° C :

q = h ¯ A s T s - T ∞

Dados:

A s = 120   m m × 120   m m = 0,0144   m 2 ;

T s - T ∞ = 25 ° C = 25   K .

Temos:

q = 39,65 ⋅ 0,0144 ⋅ 25

q = 14,27   W

Resposta

q = 14,27   W

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