PP9.1 – Deseja-se selecionar uma asa retangular para um avião de combate. O avião deve ser capaz de (a) decolar e aterrissar sobre uma pista de 1372 m de comprimento ao nível do mar e (b) voar supersonicamente à velocidade de cruzeiro em Ma = 2,3 à altitude de 8.534 m. Para simplificar, considere uma asa sem enflechamento. Admita que o peso máximo do avião seja igual a (30+n)(4448)N, em que n é o nº de letras em seu sobrenome. Admita que o empuxo máximo disponível no nível do mar seja um terço do peso máximo, decrescendo com a altitude proporcionalmente à massa especifica. Levando hipóteses apropriadas sobre o efeito da razão de aspecto finita na sustentação e no arrasto tanto para voo subsônico como voo supersônico, selecione uma asa de área mínima para realizar esses requisitos de decolagem, aterrissagem e de cruzeiro. Alguma consideração deve ser feita para analisar a ponta e a raiz da asa em voo supersônico, em que os contes de Mach se formam e o escoamento não é bidimensional. Se nenhuma solução satisfatória for possível, aumente de forma gradual o empuxo disponível para convergir para um projeto aceitável.

As forças que atuam sobre um avião são quatro forças, sendo elas a força de sustentação (L), a força de empuxo (tração) (E), a força de arrasto (D) e o peso (P). Assim pelo teorema de Bernoulli, o balanço de forças deve satisfazer a seguinte relação

A força de sustentação é definida como:

A força de arrasto é:

A força peso já foi definida como:

E para o empuxo:

Sendo que a velocidade V pode ser relacionada com o nº de Mach da seguinte forma:

Onde, c é a velocidade do som

Assim,

Rearranjando:

Conhecendo-se os valores dos coeficientes de arrasto e sustentação e o nº de letras do sobrenome, pode-se determinar a área mínima da asa do avião para este projeto.

Com a área determinada, você vai para a Eq.9.44 do White e utiliza-la para determinar a área mínima da asa do avião.

A eq. 9.44 do White é: