Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 82
A resistência de uma barcaça deve ser determinada a partir de testes com modelos. O modelo é construído em uma razão de escala de e tem comprimento, través e calado de e , respectivamente. O teste deve simular o desempenho do protótipo a . Em que velocidade o modelo deve ser testado de maneira que o modelo e o protótipo exibam efeitos de arrasto similares? A camada limite no protótipo é predominante laminar ou turbulenta? A camada limite no modelo torna-se turbulenta em um ponto semelhante ao do protótipo? Se não, a camada limite do modelo poderia ser artificialmente estimulada por fios fixados de través sobre o casco do navio? Onde os fios seriam colocados? Estime o arrasto de atrito superficial sobre o modelo e sobre o protótipo.
Passo 1
Vamos listar o que a gente precisa fazer:
- Achar a velocidade do modelo, que é vezes menor que o protótipo.
- Ver se a camada limite é turbulenta ou laminar predominantemente
- Verificar se é próximo para o modelo e realidade
- Analisar o uso de fios para causar mudanças na camada limite
- Estimar o arrasto sobre modelo e o protótipo.
Informações importantes:
- Escala:
- Velocidade real:
- Dimensões do modelo:
- Considerando água de mar a :
Vamos começar!
Passo 2
Para achar a velocidade do modelo, podemos usar o número de Froude:
Substituindo os dados do problema, inclusive :
Passo 3
Para avaliar a camada limite do protótipo, precisamos comparar o valor com
Vemos que ele é bem maior que , logo nossa camada é predominantemente turbulenta.
Passo 4
Vamos ver onde a camada do protótipo faz a transição:
Usando a escala, no modelo isso teria que ser:
Mas o que acontece é:
Logo, a transição não acontece em posições semelhantes entre os dois casos, e é preciso usar fios colocados no modelo em , onde queremos que a transição ocorra.
Passo 5
Para estimar o arrasto vamos utilizar a fórmula:
Sendo a área submersa:
Substituindo os dados para cada caso:
Resposta
Camada predominantemente turbulenta
Uso de fios em