Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 105
O Problema 4.9 tratou do armazenamento de lixo radioativo no subsolo em recipientes esféricos. Em função das incertezas nas propriedades térmicas do solo, deseja-se medir a temperatura em regime estacionário usando-se um recipiente de teste (idêntico ao recipiente real), que é equipado com aquecedores elétricos em seu interior. Estime quanto tempo levará para o recipiente de teste estar a da sua temperatura de regime estacionário, supondo que ele esteja enterrado bem profundo. Na sua análise, use as propriedades do solo da Tabela A.3.
Passo 1
Nessa questãozitcha nós temos a taxa de geração da energia dentro de um recipiente esférico enterrado de tamanho conhecido. E queremos encontrar o tempo necessário para que a superfície da esfera chegue a da temperatura em estado estacionário.
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir que:
(1) O meio é infinito;
(2) As propriedades são constantes;
(3) A resistência de contato é desprezível entre a esfera e o solo.
A diferença de temperatura no estado estacionário pode ser obtida no caso 12 da Tabela 4.1 com:
E,
Do qual o valor de assim como os valores de e foi retirado da Tabela A.3 para o solo à . Assim, nós encontramos,
Então, no momento do interesse,
Passo 3
Da Tabela 5.2b, para o caso da esfera e caixa externa, temos:
Ou então,
Resolvendo essa expressão, encontramos:
Passo 4
Sabendo que,
Temos,