Bombas de calor, com base no subsolo, operam usando o solo, em vez do ar ambiente, como a fonte de calor (ou sumidouro) para aquecimento (ou resfriamento) de construções. Um líquido troca energia com o solo (recebendo ou doando) através de uma tubulação plástica que é enterrada. A tubulação encontra-se em uma profundidade na qual as variações anuais na temperatura do solo são muito menores daquelas no ar ambiente. Por exemplo, em um local como South Bend, Indiana, a temperatura no subsolo a certa profundidade pode se manter em aproximadamente 11 ° C enquanto as variações, ao logo do ano, da temperatura do ar ambiente têm uma faixa de – 25 ° C a + 37 ° C . Suponha que a tubulação esteja disposta em um arranjo em serpentina com pequeno espaçamento.

Em qual profundidade a tubulação deve ser enterrada de modo que o solo seja visto como um meio infinito a temperatura constante em um período de 12 meses? Leve em conta o resfriamento (aquecimento) periódico do solo em função das variações anuais nas condições ambientais e das mudanças na operação da bomba de calor do modo aquecimento no inverno para o modo resfriamento no verão.

Passo 1

Pode comemorar porque essa questão tem o enunciado grande mas o desenvolvimento é pequeno \o/. Aqui nós temos uma tubulação enterrada estreitamente espaçada com variação anual de temperatura.

A partir disso, queremos encontrar a profundidade associada ao solo se comportando como um meio infinito. Então vamos lá!

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que:

(1) As condições são periódicas;

(2) As propriedades são constantes;

(3) A transferência de calor é unidimensional (tubulação com espaçamento estreito);

(4) A variação diurna da temperatura ambiente é pequena em relação à sua variação anual.

Como o aquecimento e o resfriamento do solo estão associados a mudanças anuais nas temperaturas ambiente e soterramento da tubulação, a profundidade do enterro, d , deve ser maior que o dobro da profundidade de penetração associada ao aquecimento periódico do solo. Ou,

d = 2   p = 2 × 4   α = 8 k c p  

Passo 3

A frequência de aquecimento é:

    = 2 π t p     = 2 π 1   a n o × 365 d i a s a n o × 24 h d i a × 60 m i n h × 60 s m i n  

  = 200   × 10 - 9   s - 1

Então, a profundidade de enterro necessária, considerando que as propriedades do solo foram pegas na Tabela A.3, é:

d = 8 k c p = 8 0,52 W m 2 . K ( 2050 k g m 3 × 1840 J k g . K × 200   × 10 - 9   s - 1  

d = 6,6   m

Resposta

d = 6,6   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados