Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 107

Seja a medida experimental do Exemplo 5.10. Deseja-se medir a condutividade térmica de uma amostra muito fina do mesmo material nanoestruturado com os mesmos comprimento e largura. Para minimizar incertezas experimentais, o experimentalista deseja manter a amplitude da resposta de temperatura, Δ T , acima do valor de 0,1 ° C . Qual é a espessura mínima da amostra que pode ser medida? Suponha que as propriedades da amostra fina e o valor da taxa de aquecimento aplicada sejam as mesmas daquelas medidas e usadas no Exemplo 5.10.

Passo 1

Opaaa, o que nós temos aqui? A questão está nos fornecendo a resposta de temperatura mínima desejada de uma medição de 3 . A partir disso, queremos encontrar a espessura mínima da amostra que pode ser medida.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que:

(1) As propriedades são constantes;

(2) A condução é bidimensional;

(3) O meio é semi-infinito;

(4) As perdas de radiação e convecção da tira de metal e da superfície superior da amostra são desprezíveis.

Retirando o valor de k   e a do Exemplo 5.10 temos que:

= 2 exp ⁡ 2 C 2 - Δ T L π k Δ q s

= 2 × exp ⁡ 2 5,35 - 0,1 ° C × 3,5 × 10 - 3 m × π × 1,11 W m . K 3,5 × 10 - 3 W

= 44,2 × 10 3   r a d / s

α = 4,37 × 10 - 7   m 2 / s

Passo 3

Então,

δ p = α = 4,37 × 10 - 7   m 2 / s 44,2 × 10 3   r a d / s

δ p = 3,1 × 10 - 6 m = 3,1 μ m

A espessura mínima da amostra é, portanto, de 3,1 μ m .

Resposta

δ p = 3,1 μ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um bloco de motor de carro ( k=52W / m . Keα=1,7 x 10 - 5 m ² / s ² ). O motor pode ser considerado um bloco retangular cujos lados são 80, 40 e 40 cm. O motor está na temperatura de 150 °C
Um homem é encontrado morto em um quarto a 12°C. A temperatura da superfície sobre sua cintura é de 23°C, e o coeficiente de transferência de calor é estimado em 9 W m 2 K . Tratando o corpo como um c
Uma batata pode ser considerada como uma esfera sólida de 5,7 cm de diâmetro com as propriedades ρ = 910 k g m 3 ,c p = 4,25 k J k g K ,k = 0,68 W m Keα = 1,76 × 10 - 7 m 2 s . Doze dessas batatas ini
O teto de uma sala feito de concreto k = 0,79 W m K ,α = 5 , 88 × 1 0 - 7 m 2 s de 35 cm de espessura está inicialmente na temperatura uniforme de 15°C. Após uma forte tempestade de neve, a superfície
Deduza uma expressão para a razão da energia total transferida a partir da superfície isotérmica de uma esfera para o seu interior, Q / Q o , que seja válida para F o0,2 . Represente os seus resultado