Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 90
Um procedimento para determinar a condutividade térmica de um material sólido envolve embutir um termopar em uma espessa chapa do material e medir a resposta a uma determinada mudança na temperatura em uma superfície. Considere um arranjo no qual o termopar está posicionado 10 mm abaixo da superfície, que tem sua temperatura subitamente elevada e mantida a 100 °C pela sua exposição à água em ebulição. Se a temperatura inicial da chapa era de 30 °C e o termopar mede uma temperatura de 65 °C, 2 min após a superfície ter sido colocada a 100 °C, qual é a condutividade térmica do material? A massa específica e o calor específico do material são 2200 kg/m³ e 700 J/(kg · K), respectivamente.
Passo 1
Beleza! Nesse exercício, vamos modelar o problema como sendo um sólido semi-infinito com temperatura na superfície constante, então a temperatura em um ponto, para um determinado intervalo de tempo, pode ser encontrada a partir da equação 5.60, que é dada por:
Então, substituindo os valores conhecidos na equação acima, chegamos em:
Passo 2
Então, agora precisamos recorrer à tabela B.2 do apêndice B para encontrar o valor da função erro de Gauss, com isso, a nossa equação se torna:
E, nós sabemos que a fórmula para é dada por:
Então, isolando a condutividade térmica da equação acima, temos:
E, substituindo os valores conhecidos, chegamos em: