Um viscosímetro de cilindros concêntricos é acionado pela queda de uma massa M, conectada por corda e polia ao cilindro interno, conforme mostrado. O líquido a ser testado preenche a folga anular de largura a e altura H. Após um breve transiente de partida, a massa cai a velocidade constante Vm. Deduza uma expressão algébrica para a viscosidade do líquido no dispositivo em termos de M, g, Vm, r, R, a e H. Avalie a viscosidade do líquido empregando:

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Sabemos que, para um fluido em perfil linear, em um elemento pequeno:

τ = μ V d

No entanto, a velocidade pode ser definida como:

V = R   w

O torque é dado por:

T = R × F

Onde F   é a força e vale:

F = τ A = 2 π μ R 2 w h d

Logo, o torque será dado por:

T = 2 π μ R 3 w h d

Isolando-se a viscosidade, teremos que:

μ = T d 2 π R 3 w h

Substituindo os valores, teremos que:

μ = 0,0651 N s / m ²

Resposta

μ = 0,0651 N s / m ²

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