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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 46

Querosene a 20°C é bombeado a 0,15   m 3 / s por 20 km de tubo horizontal de ferro fundido de 16 cm de diâmetro. Calcule a potência necessária de entrada em kW, se as bombas têm 85% de rendimento.

Passo 1

E estamos aqui novamente! Bora encarar essa juntos!

Antes, vamos coletar uns dados que vão nos ajudar em tudo, temos ai, ρ = 804   k g / m 3 e μ = 1,92 × 10 - 3   k g / m ⋅ s . Para o ferro fundido, a sua rugosidade absoluta é ϵ = 0,26   m m , assim, a rugosidade relativa é dada por, ϵ D = 1,625 × 10 - 3 . Assim, vamos agora calcular a velocidade:

V = Q A = Q π 4 D 2 = 0,15 m 3 s π 4 0,16   m 2 = 7,46   m / s

Calculando Reynolds, para que então, possamos encontrar o nosso fator de atrito tão querido, vamos ter:

R e = 4 ρ Q π μ D = 4 804 k g m 3 0,15 m 3 s π 1,92 × 10 - 3 k g m ⋅ s 0,16   m = 500000

Daí, temos a rugosidade relativa e o número de Reynolds, bora pro Diagrama de Moody encontrar nosso fator de atrito, vendo lá teremos que:

f = 0,0226

Passo 2

Beleza, temos nosso fator de atrito, vamos encontrar a perda de carga agora, assim, teremos:

h f = f L D V 2 2 g = 0,0226 20000   m 0,16   m 7,46 m s 2 2 9,81 m s 2 = 8020   m

Assim, para calcular a potência requerida, usaremos a seguinte expressão:

P = ρ g Q h f η = 804 k g m 3 9,81 m s 2 0,15 m 3 s 8020   m 0,85 = 11,2   M W

Prontin, era isso!

Resposta

A potência requerida é de 11,2 MW.

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