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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 59

Reconsidere o dissipador de calor do Problema 9-58. A fim de reforçar a transferência de calor, uma cobertura (placa fina metálica retangular) cuja superfíce é igual à área da base do dissipador de calor é colocada perto da pontas das aletas de tal forma que os espaços são convertidos em canais retangulares. A temperatura base do dissipador de calor, neste caso, foi medida em 108°C. Observando que a cobertura perde calor para o ar ambiente de ambos os lados, determine o coeficiente médio de transferência de calor por convecção natural. (Para detalhes completos, consulte Çengel e Zing, 1987).

Passo 1

Mesma coisa da anterior né galera?

Então vamos usar a equação:

h = Q ˙ A s T s u p - T ∞

Vamos ver o que nós já temos:

Q ˙ = 18   W

T s u p = 10 8 ° C

T ∞ = 22 ° C

A única coisa que nós ainda não temos é a area superficial para a troca de calor, como a área sera composta área da base, juntamente da a área das aletas e da área da cobertura:

A s = A b a s e + A 6   a l e t a s + A c o b e r t u r a

Passo 2

Bom galera, a área da base é a área disponível para troca de calor que não está ocupada pelas aletas, certo?

Então nós teremos quatro intervalos de 1,45 cm de comprimento com a largura da placa, 7,62 cm, e um intervalo de comprimento igual a 3,17 cm:

A b a s e = 4 0,0145   m × 0,0762   m + 0,0317   m × 0,0762   m

A b a s e = 0,00683514   m ²

De acordo com a geometria da aleta podemos calcular sua área como sendo:

A a l e t a = 2 w L + t 2

A a l e t a = 2 w L + w t

As aletas terão o comprimento da placa:

w = 7,62   c m = 0,0762   m

O comprimento já foi dado na figura:

L = 1,52   c m = 0,0152   m

E quanto a espessura?

Sabemos o comprimento total da placa e sabemos os intervalos entre as aletas, certo? O espaço restante será devido a espessura das seis aletas presentes

Então:

t = 9,68   c m - 4 × 1,45   c m - 3,17   c m 6 = 0,1183   c m

Ou melhor:

t = 0,001183   m

Agora é só calcular a área de uma aleta:

A a l e t a = 2 0,0762   m 0,0152   m + 0,0762   m 0,001183   m

A a l e t a = 0,002407   m 2

Se essa é a área para uma aleta, a área de seis será:

A 6   a l e t a s = 0,01444   m ²

Nós teremos a cobertura dos dois lados da placa, já que os outros dois são compostos pelas aletas, ok?

Neste caso nós teremos dois retângulos, de comprimento 9,68 cm e largura de 7,62 cm:

A c o b e r t u r a = 2 0,0762   m × 0,0968   m

A c o b e r t u r a = 0,014752   m ²

Passo 3

Precisamos achar a transferência de calor, certo?

Mas antes vamos achar a área superficial total:

A s = 0,00683514   m ² + 0,01444   m ² + 0,014752   m ²

A s = 0,0 36027   m ²

Agoora sim !!

h = 18   W 0,036027   m ² 1 0 8 ° C - 22 ° C

h = 5,8 W m 2 . ° C

Beem legal, né!?

Resposta

h = 5,8 W m 2 . ° C

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