Seja o sistema de transporte descrito no Problema 7.24, mas sob condições nas quais a corrente transportadora encontra-se parada e o ar está quiescente. Efeitos radiantes e interações entre camadas-limite sobre superfícies adjacentes podem ser desprezados.

(a) Para as dimensões e a temperatura inicial especificadas das placas, assim como para a temperatura do ar fornecida, qual é a taxa inicial de transferência de calor em uma das placas?

(b) Quanto tempo leva para uma placa resfriar de 300°C para 100°C? Comente sobre a suposição de radiação desprezível.

Passo 1

Bora para mais uma questão? 😉. Aqui nós temos as dimensões da placa, temperatura inicial, temperatura final e a temperatura do ar. Com isso, precisamos encontrar a taxa inicial de resfriamento e o tempo para atingir a temperatura final prescrita.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que a placa é isotérmica no espaço à medida que esfria (aproximação de capacitância concentrada).

A transferência de calor é desprezível dos lados menores da placa, o desenvolvimento da camada limite térmica corresponde ao de uma placa isolada (interferência desprezível entre as camadas adjacentes), a radiação é desprezível e as propriedades são constantes e encontradas na Tabela A.1.

A taxa inicial de transferência de calor é,

q i = h - A s ( T i - T ∞ )

Onde,

A s ≈ 2 L 2 = 2 m 2

Passo 3

Tendo o número de Rayleigh:

R a L = g β ( T i - T ∞ ) L 3 ν α = 9,8 m s 2 0,0021 2 80 K 1 m 3 44,2 × 10 - 6 m 2 s 30,4 × 10 - 6 m 2 s = 4,72 × 10 9

E,

h L - = 0,0 361 W m . K 1 m 0,825 + 0,387   4,72 × 10 9 1 6 1 + 0,492 0 , 687 9 16 8 27 2 = 7,16 W m 2 . K

Então,

q i = 7,16 W m 2 . K × 2 m 2 × 280 ° C

q i = 4010   W

Resposta

  1. q i = 4010   W
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados