Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 24
A rectangular channel, laid out on a 0.58 slope, delivers a
flow rate of 5000 gal/min in uniform fl ow when the depth
is 1 ft and the width is 3 ft. (a) Estimate the value of
Manning’s factor n. (b) What water depth will triple the
flow rate?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
(a) Calcular a área do canal retangular usando a relação;
Aqui, é a largura do canal e é a profundidade do canal.
O perímetro molhado é dado pela relação;
Passo 2
O raio hidráulico é dado pela relação;
Substitua para e para .
Passo 3
Calcular a inclinação usando a relação;
Substitua para .
Passo 4
Seja o fator de Manning Agora, a taxa de fluxo de volume é dada pela relação;
Aqui, é a descarga, é o raio hidráulico, e é o parâmetro de rugosidade e é a inclinação.
Portanto, o valor do fator de Manning é .
Passo 5
(b) Triplicar a taxa de fluxo normal é dada como;
Com profundidade desconhecida, a nova área é;
Substitua para .
O novo perímetro molhado é,
Assim, o novo raio hidráulico é,
Agora, a nova taxa de fluxo de volume é dada por;
Substituindo valores
Portanto, quando triplicar a vazão, a profundidade da água será
Resposta
a)
b)