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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 83

A blimp approximates a 4:1 spheroid that is 196 ft long. It

is powered by two 150 hp ducted fans. Estimate the maximum speed attainable, in mi/h, at an altitude of 8200 ft.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A 8200 f t ( 2500   m ) altitude-padrão, do quadro A.6

ρ   = 0.9570   k g / m 3   = 0.00186 s l u g / f t 3

Aqui, ρ é a densidade. O fluxo é certamente turbulento, para um tamanho tão grandeConsidere a tabela 7.3 para um 4 : 1 esferoide dá

C D ≈ 0.10

Aqui, C D está o coeficiente de arrasto.

Passo 2

Calcule a potência.

P   = 2 × 150 h p   = 165000 f t - l b f / s

Calcule a velocidade máxima atingível. Escreva a equação para a potência desenvolvida.

P = C D ρ 2 V 2 π d 2 4 × V

Aqui, é V a velocidade, e é d o diâmetro.

165000 f t - l b f / s = 0.10 0.00186 s l u g / f t 3 2 V 2 π 4 196 4 f t 2 × V 165000 f t - l b f / s = 0.1753 V 3 V = 98 f t / s   = 67 m i / h

Assim, a velocidade máxima atingível é 67 m i / h .

Resposta

V = 67 m i / h

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