Enunciado

Na Referência 56 do Capítulo 6, McKeon et al. propuseram valores novos, mais precisos, para as constantes da lei logarítmica turbulenta, k = 0,421   e   B = 5,62 . Use essas constantes e a lei da potência um sétimo para refazer a análise que levou à fórmula para a espessura da camada-limite turbulenta, Equação (7.42). Qual a diferença percentual entre o δ / x da sua fórmula e aquele da Equação (7.42)? Comente.

Passo 1

Falae, tranquilo?! Bora resolver mais uma!

Bora partir da Equação 7.37, teremos:

2 c f 1 2 = 1 0,421 ln ⁡ R e δ c f 2 1 2 + 5,62

Vamos calcular alguns valores de c f para R e δ num intervalo de 10 4 a 10 7 , teremos os seguintes resultados:

Esses valores se ajustando a lei de potências dos mínimos quadrados, assim,

c f ≈ 0,0203   R e δ - 0,160

Modificando a equação 7.41, teremos:

c f = 0,0203 R e δ - 0,160 = 2 d d x 7 72 δ

R e δ - 0,160 = 9,58 d R e δ d R e x

Integrando, chegaremos em:

δ x ≈ 0,162 R e x 0,138

Passo 2

A expressão é muito semelhante a equação 7.42, a mudança é muito pouca. Em um intervalo de R e x de 10 6 a 10 9 , temos uma diferença de espessura de apenas 10%.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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