Em regiões longe da entrada, o escoamento do fluido através de um tubo circular e unidimensional e o perfil de velocidade para escoamento laminar é dado pela equação , onde é o raio do tubo, é a distância radial do centro do tubo, e é a velocidade máxima do escoamento, que ocorre no centro. Obtenha a equação da força de arrasto aplicada pelo fluido numa seção do tubo de comprimento e o valor da força de arrasto para o escoamento de água a com , , , e .

Para calcular precisamos primeiro calcular a tensão de cisalhamento que o fluido aplica sobre a superfície interna do fluido. Para calcular precisamos transformar a equação do livro. Essa fórmula diz que:

Essa fórmula mostra que a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de variação da velocidade do fluido em relação a coordenada . No caso de um tubo cilíndrico, a coordenada deve ser trocada pela coordenada . Além disso, devemos acrescentar o sinal de menos na fórmula, porque o e contado a partir do centro do eixo e não a partir da parede como é o caso da coordenada . Isso quer dizer que e possuem sentidos opostos.

Isso quer dizer que teremos que derivar para encontrar .

Derivando , encontramos:

No entanto, nós não queremos o valor de em qualquer ponto. Nós queremos saber o valor de na parede do tubo. Ou seja, nós queremos saber o valor de , quando . Por isso, temos que calcular onde é igual a .

Substituindo por na equação acima encontramos:

Substituindo essa fórmula na equação de , achamos:

A tensão de cisalhamento que a gente encontrou é a força por unidade de área. Para encontrar , temos que multiplicar pela área da superfície do tubo de comprimento . O valor dessa área é igual ao perímetro interno do tubo multiplicado pelo seu comprimento .

Em segundo, o enunciado pede par a gente calcular para um caso específico, no qual o fluido é a água, , , , e . Podemos encontrar o valor de , substituindo esses dados na fórmula que encontramos.