35 - Repita o Prob. 9-34 para uma placa de alumínio pintada de preto (absortividade solar de e emissividade ) e também para uma placa pintada de branco (absortividade solar e emissividade ).

O Coeficiente de expansão é:

Encontre o comprimento da característica para a placa horizontal.

Onde é o perímetro.

Onde é comprimento e é a largura.

Portanto,

Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:

Da correlação empírica para o número médio de Nusselt para convenção natural sobre superfícies temos que para placa horizontal o Número de Nusselt para a faixa de é .

O coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:

Reescreva para achar :

Temos que a área de superfície da placa é:

Como é uma operação constante, temos que:

Calor ganho pela radiação solar = calor perdido por convecção e radiação

O ganho de calor por radiação solar da placa de alumínio pintada de preto é dado por:

Como dito anteriormente, temos o valor do calor total ganho por meio da radiação sobre o revestimento de cromo preto. Logo, podemos igualar com a equação de perda de calor para achar a temperatura :

O valor assumido no começo de está perto do valor encontrado. Portanto, a temperatura da placa de alumínio pintada de preto é .

Agora vamos repetir os cálculos para a placa de alumínio pintada de branco para que possamos comparar com os valores da placa pintada de preto.

O ganho de calor pela radiação solar nesse caso é:

Como feito para a cor preta, temos como achar a temperatura de equilibro por meio do balanço de energia abaixo.

Portanto, a temperatura da placa pintada de branco é .