Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 35
35 - Repita o Prob. 9-34 para uma placa de alumínio pintada de preto (absortividade solar de e emissividade ) e também para uma placa pintada de branco (absortividade solar e emissividade ).
Passo 1
Vamos supor ( chute ) que a temperatura da superfície da placa seja .
Portanto a temperatura de filme é dada por:
Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de e :
Condutividade térmica é:
Viscosidade cinemática é:
O número Prandtl é:
Passo 2
O Coeficiente de expansão é:
Encontre o comprimento da característica para a placa horizontal.
Onde é o perímetro.
Onde é comprimento e é a largura.
Portanto,
Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:
Passo 3
Da correlação empírica para o número médio de Nusselt para convenção natural sobre superfícies temos que para placa horizontal o Número de Nusselt para a faixa de é .
O coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:
Reescreva para achar :
Passo 4
Temos que a área de superfície da placa é:
Como é uma operação constante, temos que:
Calor ganho pela radiação solar = calor perdido por convecção e radiação
O ganho de calor por radiação solar da placa de alumínio pintada de preto é dado por:
Passo 5
Como dito anteriormente, temos o valor do calor total ganho por meio da radiação sobre o revestimento de cromo preto. Logo, podemos igualar com a equação de perda de calor para achar a temperatura :
O valor assumido no começo de está perto do valor encontrado. Portanto, a temperatura da placa de alumínio pintada de preto é .
Passo 6
Agora vamos repetir os cálculos para a placa de alumínio pintada de branco para que possamos comparar com os valores da placa pintada de preto.
O ganho de calor pela radiação solar nesse caso é:
Como feito para a cor preta, temos como achar a temperatura de equilibro por meio do balanço de energia abaixo.
Portanto, a temperatura da placa pintada de branco é .
Resposta
A temperatura da placa pintada de branco é .
A temperatura da placa de alumínio pintada de preto é .