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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 20

Repita o Problema 13-19 com L = D .

Passo 1

Vamos continuando?

Então siiiimbora !!

Bom, se nós queremos o fator de forma F_12 , ou seja, a superfície cilíndrica em relação ao disco nós podemos começar usando o somatório com relação a superfície 2, ok?

F_21 + F_22 + F_23 + F_24 = 1

Sabemos que:

F_22 = 0

Reorganizando:

F_21 = 1 - F_23 - F_24

Então nosso objetivo aqui é achar F_21 , ok? E em seguida F_12 usaremos a regra da reciprocidade

Como nós temos superfícies finitas, os fatores de forma podemos ser calculados pela equação:

F_21 = 1 + (1 - sqrt(4 R ² + 1))/(2 R ²)

Se:

R = (r)/(L) = (D)/(2 L)

E lembrando que:

L = D

Então:

R = (D)/(2 D) = 0,5

No fator de forma:

F_23 = 1 + (1 - sqrt(4 (0 , 5) ² + 1))/(2 (0 , 5) ²)

F_23 = 0 , 1715

Passo 2

Como nós temos superfícies finitas, os fatores de forma podemos ser calculados pela equação abaixo, igual a anterior:

F_24 = 1 + (1 - sqrt(4 R ² + 1))/(2 R ²)

Se:

R = (r)/(L) = (D)/(2 L)

Se nós temos uma distância de 2L entre as superfícies:

L = 2 xx D = 2 D

Então:

R = (D)/(4 D) = 0 , 25

No fator de forma:

F_24 = 1 + (1 - sqrt(4 (0,25) ² + 1))/(2 (0 , 25) ²)

F_24 = 0,05573

Passo 3

Colocando nossos dados na fórmula do Passo 1:

F_21 = 1 - 0,1715 - 0,05573

F_21 = 0 , 7728

Agora só precisamos da regra da reciprocidade:

F_12 = (A_2)/(A_1) F_21

A área nós já podemos calcular:

A_1 = pi D L

A_2 = (pi D ²)/(4)

Se:

L = D

Então:

A_1 = pi D ²

A_2 = (pi D ²)/(4)

Colocando no fator de forma:

F_12 = ((pi D ²)/(4))/(pi D ²) F_21

F_12 = (1)/(4) F_21

Substituindo:

F_12 = (1)/(4) (0,7728)

F_12 = 0,1 932

Finalizamos mais uma galerinha !!

Resposta

F_12 = 0 , 1932

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