Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 123
Repita o Problema 3-122 usando placa de cobre com aletas de cobre em vez de alumínio.
Passo 1
Boom galera, o que temos aqui??
Nós temos o chip dissipando o calor através da placa do circuito, sendo assim nós temos duas resistências atuando aqui, a resistência à condução da placa e a convectiva, ok?
Então vamos desenhar:
Vamos ver como se calcula?
Já sabemos que:
E quanto a área?
Se nós considerarmos o chip como sendo um retângulo a área será simplesmente a altura vezes o comprimento:
Substituindo:
Agora nós podemos achar as resistências:
Como todas estão em série a resistência total será:
Passo 2
Com a resistência total nós podemos achar qual a taxa que calor atravessa a placa:
Mas esperem aí! Cadê o caloor??
Já temos né, galera !!
Como temos 80 chips dissipando 0,04 W:
Agora é só substituir:
Podemos usar esta mesma relação para achar , mas usaremos aqui somente a resistência da placa:
Substituindo:
E é isso gente!!
Achamos a temperatura dos dois lados da placa!
Passo 3
Agora nós temos o chip dissipando o calor através da placa do circuito, da camada de epóxi, por meio da aleta de cobre e, por ultimo, a convectiva, ok?
Então vamos desenhar:
A resistência da placa, do epóxi e do cobre são calculadas igualmente, ok?
A resistência da placa nós já sabemos:
Agora precisamos das demais!
Substituindo na fórmula do passo 1 e sabendo que a área não variou:
Só precisamos da convectiva, mas para calcula-la vai haver um porém!
Nós teremos os pinos trocando calor com o ambiente então precisamos da área total, área aletada mais a área não aletada:
A área não aletada será a área total do chip menos a área ocupada pelos 864 pinos:
Sabendo que o diâmetro dos pinos é 0,0025 m:
Passo 4
A área aletada é um pouco mais complicada para se calcular, vamos ver como:
A única coisa que não temos é a eficiência da aleta, mas podemos calcula-la se considerarmos condições adiabáticas:
Lembrando que:
Como é uma aleta circular:
Substituindo:
Na eficiência:
Agora conseguimos calcular a área:
Bora calcular a área total?
Se nós temos a área total para transferência de calor externa podemos calcular a resistência convectiva externa:
Como todas estão em série a resistência total será:
Passo 5
Com a resistência total nós podemos achar qual a taxa que calor atravessa a placa:
Substituindo:
Podemos usar esta mesma relação para achar , mas usaremos aqui somente a resistência da placa:
Substituindo:
E finalizamos mais uma galerinhaa !!