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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 100

Repita o Problema 6.92 incluindo as perdas localizadas causadas pela entrada em canto vivo, pela saída para a sala e por uma válvula de gaveta aberta. Se a pressão na sala é um vácuo de 10 Pa, em que percentual a vazão de ar é diminuída em relação àquela do item (a) do Problema 6.92?

Passo 1

Bora pra mais uma!

Para o ar a 20 ° C temos ρ = 1,2 k g m 3   e   μ = 1,8 * 10 - 5 k g m s e para o aço comercial ε = 4,6 * 10 - 5 m ,

Como o duto é quadrado, temos que o diâmetro interno será a medida lateral, 30cm. Daí ε D h = 0,00015 . Sabemos também que K e n t r a d a = 0,5 ; K s a i d a = 1 ; K v a l v u l a = 0,03 , da equação de energia temos:

∆ P = 10 P a = ρ 2 * V 2 * f L D h + K v a l v u l a + K e n t r a d a + K s a i d a

10 P a = 1,2 k g m 3 2 * V 2 * f * 12 m 0,3 m + 0,5 + 1 + 0,03

Agora, vamos fazer um processo iterativo:

Se f = 0,018 ; V = 2,72 m s .

Calculemos então Reynolds para fazer a segunda iteração:

R e = 1,2 k g m 3 1,8 * 10 - 5 k g m s * 0,3 m * 2,72 m s = 54400

Obtemos então, pelo diagrama de Moody:

f R e , ε D = 0,021

Daí:

V 2 i t e r a ç ã o = 2,65 m s

R e = 1,2 k g m 3 1,8 * 10 - 5 k g m s * 0,3 m * 2 , 65 m s = 5 30 00

O valor de f não variou, ou seja, nossa iteração converge para f = 0,021 .

Por fim, vamos calcular a vazão:

Q = V A = 0,3 m 2 * 2,65 m s = 0,2385 m 3 s = 858,6 m 3 h .

% d i m i n u i ç ã o = Q p r o b l e m a 92 - Q p r o b l e m a 100 Q p r o b l e m a 92 * 100 = 1527,34 - 858,6 1527,34 * 100 = 43,785 %

Resposta

A nova vazão será 858,6m³/h e diminui 43,785% da vazão do exercício 6.92

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