Uma chapa fina de fibra pesa 90 N e se localiza sobre o topo de um telhado, como mostra a Figura P7.45. Considere ar ambiente a 20°C e 1 atm. Se o coeficiente de atrito sólido entre a chapa e o telhado for σ ≈ 0,12 , que velocidade do vento gerará atrito fluido suficiente para desalojar a chapa?

Passo 1

E bora lá pra mais uma!

Temos para o ar que ρ = 1,2   k g / m 3 e μ = 1,8 E - 5   k g / ( m ⋅ s ) . Bora assumir um escoamento turbulento, com isso, descobriremos a força de arraste quando a borda não está em x=0, assim:

F = ∫ x 1 x 2 τ p d A = ∫ x 1 x 2 0,027 ρ 2 U 2 ρ U x μ 1 7 b d x = 0,031 b ρ U 2 2 μ ρ U 1 7 x 2 6 7 - x 1 6 7          

Igualemos isso a força de deslocamento, dada por F = σ W = 0,12 90   N = 10,8   N , assim:

0,031 2 1,2 k g m 3 2   m U 2   1,8 E - 5 k g m ⋅ s 1,2 k g m 3 U 1 7 5   m 6 7 - 2   m 6 7 = 10,8   N

Resolvendo, teremos

U = 33   m / s

Resposta

U = 33   m / s

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