Enunciado

Um balão esférico de 12   m de diâmetro está cheio de hidrogênio. Se a leitura do barômetro é 700   m m H g e a temperatura é 20 ° C , qual o peso do conjunto balão e lastro para que seja mantido estacionário? Dados: R a r = 287   m 2 / s 2 K ; R H 2 = 41400   m 2 / s 2 K .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Em primeiro lugar, devemos calcular a pressão atmosférica a qual tanto o hidrogênio quanto o ar estarão submetidos:

p a t m = γ H g h H g = 136000   N / m 3 0,7   m = 95200   P a

Com a pressão dos gases, vamos ser capazes de calcular suas massas específicas.

Primeiro a massa específica do ar é dada por:

ρ a r = p a t m R a r T = 95200   P a 287   m 2 / s 2 K 293   K = 1,132 k g m 3

E para o hidrogênio:

ρ H 2 = p a t m R H 2 T = 95200   P a 41400   m 2 / s 2 K 293   K = 7,85 × 10 - 3 k g m 3

Passo 2

Pra finalizar a questão, vamos calcular o peso mínimo G do conjunto balão e lastro que vai manter o balão no chão.

Pra isso, vamos calcular a diferença entre as densidades do ar e do hidrogênio:

G = g ρ a r - ρ H 2 π D 3 6

G = 10   m / s ² 1,132 k g m 3 - 7,85 × 10 - 3 k g m 3 π 12   m 3 6

G = 10171   N

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

G = 10171   N

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