Que restrições ou condições são impostas na função corrente de maneira que ela satisfaça exatamente a equação da continuidade bidimensional incompressível por definição? Por
que essas restrições são necessárias?
Passo 1
A função corrente deve ser uma função suave de e , dessa forma as segundas derivadas de tanto com relação a quanto em relação a sejam iguais independente da ordem que a derivação acontecer!
Em outras palavras a gente tem que ter isso daqui ó:
Mas como a gente chega nisso? Vamos lá!!
Sabendo que a função corrente é descrita por:
E a equação da continuidade:
Agora, substituindo:
Arrumando:
Agora se a gente passar uma das derivadas para o outro lado:
Tcharaaam, chegamos na condição da equação da continuidade bidimensional incompressível por definição!! Essas condições são necessárias para respeitar a equação da continuidade!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)