Enunciado

A rocket motor is operating steadily, as shown in Fig. P3.34.

The products of combustion flowing out the exhaust nozzle

approximate a perfect gas with a molecular weight of 28.

For the given conditions calcu

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcular o valor constante dos gases de escape (produtos da combustão) com peso molecular de 28

R 2   = R ‾ M   = 49700 f t 2   s 2 ⋅   ∘ R 28   = 1775 f t 2   s 2 ⋅   ∘ R

Converta a temperatura dos gases de escape de   ∘ F para   ∘ R como mostrado:

T 2   = 1100 + 460 ∘ R   = 1560 ∘ R

Passo 2

Calcular a densidade dos gases de escape a partir da equação dos gases ideais da seguinte forma:

ρ 2 = P 2 R 2 T 2

Aqui, P 2 é a pressão dos gases de escape, R 2 é o valor constante do gás de escape, e T 2 é a temperatura dos gases de escape.

ρ 2   = 15 l b f / i n 2 1775 f t 2   s 2 ⋅ ∘ R × 1560 ∘ R × 144 f t 2 1 i n 2   = 7.800650054 × 10 - 4  slug  f t 2

Passo 3

Escreva a conservação da taxa de fluxo de massa para o motor do foguete da seguinte forma:

m ˙ sai   = m ˙ ent   m ˙ 2 = m ˙ 1 + m ˙ 3

Aqui, m ˙ 1 é a taxa de fluxo de massa de oxigênio líquido na entrada 1, m ˙ 3 é a taxa de fluxo de massa de combustível líquido na entrada 3, e m ˙ 2 é a taxa de fluxo de massa de produtos de combustão do bocal de escape.

m ˙ 2 = 0.5 + 0.1 ρ 2 A 2 V 2 = 0.6 ρ 2 π 4 D 2 2 V 2 = 0.6 … … ( 1 )

Aqui, é a área A 2 transversal seccional do bocal de escape, D 2 é o diâmetro do bocal de escape, V 2 é a velocidade dos produtos gasosos de combustão na saída.

Passo 4

Substituindo valores na equação (1)

7.800650054 × 10 - 4  slug  f t 2 π 4 5.5 12 f t 2 V 2 = 0.6  slug  s V 2 = 0.6 7.800650054 × 10 - 4 π 4 5.5 12 2 V 2 = 4661.9 f t s   ≈ 4660 f t s

Portanto, a velocidade dos produtos gasosos de combustão na saída é V 2 = 4660 f t s .

Resposta

V 2 = 4660 f t s

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