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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 10

Quais são as dimensões primárias da voltagem elétrica E ? (Sugestão: utilize o fato de que a energia elétrica é igual à voltagem vezes a corrente.)

Passo 1

Temos o sistema primário, que representamos da seguinte forma:

m a s s a = m

Para unidade de espaço, comprimento ou largura:

c o m p r i m e n t o = L

Para unidade de tempo:

T e m p o = t

Temperatura:

T e m p e r a t u r a = T

Intensidade de corrente elétrica:

c o r r e n t e = I

Quantidade de matéria:

M o l = M o l

Intensidade luminosa:

c a n d e l a = c d

Este é o sistema primário.

Temos que determinar a voltagem neste sistema.

Passo 2

Segundo enunciado temos a seguinte formula:

e n e r g i a   e l é t r i c a   P = v o l t a g e m V ∙ c o r r e n t e   I

Coloquei os respectivos símbolos de cada unidade física, para melhor entendimento.

Isolando voltagem:

v o l t a g e m = e n e r g i a   e l é t r i c a c o r r e n t e

Temos que determinar energia elétrica e corrente.

Passo 3

Determinando energia elétrica:

A energia elétrica que nosso enunciado se refere é a potência elétrica, e potência é

P = E t

Energia por unidade de tempo, vamos então determinar a energia:

E = j o u l e

Joules é unidade de energia, que é determinada pelo produto da força e espaço:

  j o u l e =   N e w t o n ∙   c o m p r i m e n t o

Para determinar Newton, temos:

N e w t o n = m a s s a ∙ a c e l e r a ç ã o  

N e w t o n = m a s s a ∙ c o m p r i m e n t o t e m p o 2

N e w t o n = m ∙ L t 2

Retomando o cálculo e substituindo Newton:

  j o u l e = m ∙ L t 2 ∙ L

J = m ∙ L 2 t 2

E = m ∙ L 2 t 2

Portanto, a potência fica:

P = m ∙ L 2 t 2 t = m ∙ L 2 t 3

Passo 4

Determinando a corrente:

Corrente elétrica é representada pela letra I , corrente elétrica é a quantidade de carga elétrica por unidade de tempo.

I = Q t c o u l o m b s e g u n d o s

Passo 5

Retomando a fórmula de voltagem:

v o l t a g e m = e n e r g i a   e l é t r i c a c o r r e n t e

Substituindo o nosso cálculos:

v o l t a g e m = m ∙ L 2 t 3 I

v o l t a g e m = m ∙ L t 3 ∙ I

Resposta

v o l t a g e m = m ∙ L t 3 ∙ I

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