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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 36

Experimental data [55] for the density of n-pentane liquid

for high pressures, at 508C, are listed as follows:

Pressure, kPa 100 10,230 20,700 34,310

Density, kg/m3 586.3 604.1 617.8 632.8

(a) Fit this data to reasonably accurate values of B and n

from Eq. (1.19). (b) Evaluate ρ at 30 MPa.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) A relação empírica pressão-densidade é dada por

p p a = B + 1 ρ ρ a n - B

Aqui, p e ρ são a pressão e densidade nas condições dadas, p a e ρ a são a pressão e densidade do fluido nas condições atmosféricas, B e n são os fatores adimensionais da relação empírica entre a pressão e a densidade

Passo 2

Substituindo os seguintes valores na relação

p = 100   k P a

p a = 101,325   k P a

ρ = 586,3   k g / m 3

ρ a = 626   k g / m 3

100 101,325 = B + 1 586,3 626,0 n - B

Passo 3

Substituindo os seguintes valores na relação

p = 10230   k P a

p a = 101,325   k P a

ρ = 604,1   k g / m 3

ρ a = 626   k g / m 3

10230 101,325 = B + 1 604,1 626,0 n - B

Passo 4

Substituindo os seguintes valores na relação

p = 20700   k P a

p a = 101,325   k P a

ρ = 617,8   k g / m 3

ρ a = 626   k g / m 3

20700 101,325 = B + 1 617,8 626,0 n - B

Passo 5

Substituindo os seguintes valores na relação

p = 34310   k P a

p a = 101,325   k P a

ρ = 632,8   k g / m 3

ρ a = 626   k g / m 3

34310 101,325 = B + 1 632,8 626,0 n - B

Passo 6

Resolvendo as equações do Passo 2 e Passo 5, temos um valor médio de B e n igual a

B m e d = 2550

n m e d = 4,3

Passo 7

b) Substituindo os seguintes valores na relação

p = 30   k P a

p a = 101,325   k P a

ρ a = 626   k g / m 3

B = 2550

n = 4,5

30 101,325 = 2550 + 1 ρ 626,0 4,3 - 2550

Resolvendo para ρ

ρ = 625,9   k g / m 3

Resposta

ρ = 625,9   k g / m 3

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